采用厚度测量和缺陷检测解决方案测量弹性模量

这则应用说明介绍了如何使用厚度测量和缺陷检测解决方案测量弹性模量。欢迎了解如何测定非分散各向同性工程材料的杨氏弹性模量、剪切弹性模量和泊松比。

了解弹性模量

杨氏弹性模量被定义为材料在拉伸或压缩状态下的应力（单位面积上的受力）与其相应的应变力（变形）之间的比率。

剪切弹性模量类似于材料在剪切应力作用下的应力与应变力之间的比率。

泊松比是指材料在某个轴向上受力时，其横向应变力与其在相应轴向上的应变力之间的比率。

这些基本材料特性可根据测量到的声速和材料密度通过计算确定，且在许多制造和研究应用中都有使用。使用超声脉冲回波技术和适当的设备，可以轻松测量材料的声速。

以下概括说明的一般程序适用于任何质地均匀、各向同性、非分散的材料（声速不会随着频率而更改）。这些材料包含大多数常见金属、工业陶瓷和玻璃，只要它们的横截面尺寸不接近检测频率波长即可。也可以测量聚苯乙烯和丙烯酸等硬质塑料的声速，虽然这类材料的声衰减性较高，测量起来比较困难。

橡胶材料由于具有较高的分散性和非线性弹性特征，因此无法通过超声方式表征。软性塑料在剪切模式中同样会表现出很高的衰减性，因此通常无法进行检测。对于各向异性材料，弹性特性会随方向而变化，纵波和/或剪切波声速也是如此。要为各向异性材料样件生成一个完整的弹性模量矩阵，一般需要6组不同的超声测量值。材料的孔隙率或粗粒度会影响超声弹性模量测量的准确性，因为晶粒的大小与方向，或孔隙的大小与分布这些情况会引起声速的变化，而与材料的弹性无关。

模量计算所需的检测设备

测量用于模量计算的材料声速，通常使用精确测厚仪，例如：39DL PLUS仪器或装配有单晶软件的45MG仪器，也可以使用具有声速测量功能的探伤仪，如：EPOCH 650或EPOCH 6LT仪器。72DL PLUS测厚仪提供分辨率更高的飞行时间（TOF）测量，从而可实现更精确的声速测量。

这种检测还需要两个适用于被测材料的探头，在纵波和横波模式下进行脉冲回波声速测量。常用的探头包括M112或V112宽带纵波探头（10 MHz）和V156垂直入射横波探头（5 MHz）。在检测多种常用金属和烧制陶瓷样件时，这些探头的检测效果非常好。在检测很厚、很薄或衰减性很强的样件时，需要使用不同的探头。某些应用还可能需要使用穿透技术，这种技术要求将成对的探头放置在被测工件相对的两侧进行检测。如要获得有关具体探头的建议和仪器设置方面的帮助，请联系我们。

被测样件可以具有任何几何形状，可以对穿过其某一部位（厚度）的声束的传播时间进行准确的脉冲回波测量。理想情况下，样件的厚度至少要有12.5毫米，其相对的表面要光滑、平行，其宽度或直径要大于所用探头的直径。在检测较窄样件时一定要格外注意，因为潜在的边缘效应可能会影响所测量的脉冲传播时间。在测量很薄的样件时，由于脉冲传播时间在短声程中的微小变化，分辨率会受到限制。因此，我们建议样件至少应有5毫米厚，最好更厚些。在任何情况下，都必须了解被测样件的准确厚度。

采用厚度测量和缺陷检测解决方案计算模量的程序

使用适当的探头和仪器设置，测量被测样件的纵波和横波声速。横波（剪切波）声速的测量需要使用专门的高粘度耦合剂，如我们的SWC-2。39DL PLUS测厚仪或装配有单晶软件的45MG测厚仪可以根据输入的样件厚度，直接读出材料的声速。EPOCH系列探伤仪可以通过声速校准程序测量声速。无论哪种方法，都要按照仪器操作手册中推荐的程序进行声速测量。只需记录下纵波和横波探头发出的声波通过一个已知厚度区域所用的往返传播时间，并进行计算：

如需高精度声速测量，建议使用72DL PLUS超声测厚仪（+或–10皮秒）。根据需要转换单位，以获得以英寸/秒或厘米/秒表示的声速（时间通常以微秒为单位，因此将英寸/微秒或厘米/微秒乘以10⁶，可以获得英寸/秒或厘米/秒为单位的声速）。可以将获得的声速输入到以下公式：

关于单位的说明：如果声速以厘米/秒为单位表示，且密度以克/厘米³为单位表示，则杨氏模量会以达因/厘米²为单位表示。如果使用英制单位：英寸/秒和磅/英寸³，计算以磅/平方英寸（PSI）为单位的模量，则需清楚作为力的单位的“磅”和作为质量单位的“磅”之间的区别。由于模量表示为每个单位面积的力，因此当使用英制单位进行计算时，必须要将以上公式的结果乘以一个质量/力的转换常量（1/重力加速），以获得以PSI为单位的模量。在另一种情况下，如果最初的计算使用了公制单位，则要使用以下转换因数：1 PSI = 6.89 × 10⁴ dynes/cm ²（dyne为达因）。还有一种情况是输入以英寸/秒为单位的声速，以克/厘米 ³为单位的密度，然后除以转换常量：1.07 × 10⁴，以获得单位为PSI的模量。

要获得剪切模量，只需将横波声速的平方乘以密度即可。再一次使用厘米/秒和克/厘米³单位，获得以达因/厘米²为单位的模量，或以英寸/秒和磅/英寸³英制单位表达的模量，然后再将结果乘以质量/力的转换常量。

参考文献

要了解更多有关弹性模量的超声测量方面的信息，请参阅以下书目：

1. Moore，P.（ed.），Nondestructive Testing Handbook（《无损检测手册》），第7卷，美国无损检测协会，2007，pp.319-321。
2. Krautkramer, J., H. Krautkramer，Ultrasonic Testing of Materials（《材料的超声检测》），柏林、海德堡、纽约，1990年（第四版），第13-14页、第533-534页。